记得小的时候我们曾经认为电子就像是行星围绕太阳旋转一样围绕原子核运行。在这个简化的模型中，我们从太阳系获得灵感，太阳系有一个密集的核心（太阳），周围还环绕着一些较小的粒子（行星）。
但是这个简化版的模型会带来两个重大的问题。
第一个问题是运动的带电粒子会发射电磁辐射，而由于电子是带电粒子，它们在原子核的轨道上运动，它们应该不断的发射电磁辐射，但是这种电磁辐射发射会导致电子不断的失去自身的能量，最终导致电子无法维持自身轨道和原子核撞击到一起。
在1900年代初期的时候，物理学家估计，如果电子真的是存在于上述模型中，那么电子的存活时间将不到万亿分之一秒，但是电子的寿命显然比这个时间长得多。
第二个问题和辐射的性质有关。科学家知道原子会发射辐射，但是它们发射的是以非常离散的特定频率发射的辐射，而一个电子如果遵循太阳系模型的话，就会发射各种波长的辐射，这和观察的结果是相反的。
量子修复
著名的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔是第一个提出解决这个问题的人。1913年，他提出原子中的电子不能像太阳系的行星那样能够在任意的轨道上运行。相反，电子必须被锁定在距原子核非常特定距离的轨道上。此外，他提出电子可以达到的最小距离，并且它不能更靠近原子核。
在此之前十多年，德国物理学家马克斯·普朗克提出辐射的发射可能是“量子化的”，这意味着一个物体吸收或发射辐射能量，并不是以一种连续的任意的数值，而是以一种离散的固定数值，这些固定数值的最小数值是一个常数，后来被称为普朗克常数。在此之前，科学家们认为这种辐射是连续的，这意味着粒子可以以任何频率辐射。
普朗克常数与角动量或做圆周运动的物体的动量具有相同的单位。因此，玻尔将这个想法引入了围绕原子核运行的电子，他说电子的最小可能轨道将等于恰好一个普朗克常数的角动量。更高的轨道可能有这个值的两倍，或者三倍，或者普朗克常数的任何其他整数倍，但绝不是它的任何分数（所以不是1.3或2.6等等）。
要理解为什么电子有这样一个最小轨道和明确定义的更高轨道，这需要量子力学的全面发展。与所有物质粒子一样，电子既表现为粒子又表现为波（波粒二象性）。虽然我们可以将电子想象成一个围绕原子核运行的小行星，但我们可以很容易地将它想象成一个环绕原子核的波。
密闭空间中的波必须遵守特殊规则。它们不能只有任何波长；它们必须由适合空间内的驻波制成。就像有人演奏乐器一样：例如，如果你固定吉他弦的末端，则只有某些波长的声音，从而为你提供单独的音符。类似地，围绕原子核的电子波必须是一些特定的数值，并且电子到原子核的最近轨道由该电子的第一个驻波给出。
电子无法更靠近原子核，因为它的量子力学性质不会让它占用更少的空间。
增加能量
但是有一种完全不同的方法来检查完全不依赖于量子力学的情况：只要看看所涉及的所有能量。围绕原子核运行的电子被原子核电吸引；它总是被拉得更近。但是电子也有动能，它能够让电子脱离原子。
对于一个稳定的原子，这两者是平衡的。事实上，轨道上电子的总能量是其动能和势能的组合，是负的。这意味着如果你想去除电子，你必须给原子增加能量。这与围绕太阳运行的行星的情况相同：要将行星从太阳系中移除，你必须向系统添加能量。
看待这种情况的一种方法是想象一个电子“落”向一个原子核，被它的相反电荷吸引。但由于量子力学的规则，它永远无法到达原子核。所以它被卡住了，永远在轨道上运行。但是这种情况是物理学允许的，因为系统的总能量是负的，这意味着它是稳定的并结合在一起，形成了一个持久的原子。
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